11. sınıf matematik karmaşık sayılar çözümlü örnekler

1.) i üssü 3o + iüssü 31 / i üssü 28 - i üssü 29 = ? [Cvp : -i ]

2.) z = -8 sayısının küpkökleri = ?

3.) z karmaşık sayılarının karekökleri z1 ve z2 dir.

z1-z2 = 6-1oi olduğuna göre, |z| = ? [Cvp: 34]

4.) zkare +6-1o i = 0 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının çarpımı = ? [Cvp: 6-1oi ]

5.) z = 3kök3 - 3i olduğuna göre , züssü 6 =? [cvp: -36 üssü 3 ]

6.) logx + log(x-9) = 1 denkleminin çözüm kümesi = ? [cvp : {10} ]

7.) 5 üssü log2 tabanında x + x üssü log2 tabanında 5 olduğuna göre , x = ? [Cvp: 8]

çözümler:
6.) logx + log(x-9) = 1 denkleminin çözüm kümesi = ? [cvp : {10} ]

Toplam durumunda ise sayılar çarpılır kuralından;

log x. (x-9) = 1 => X.(x-9) = 10


x kare-9x-10 = 0 ( x.(x-9) dağıttık. Logaritmanın tabanını karşıya attım. )


Çarpanlara ayırırsak;

(x-10). (x+1) =0

X = 10

X= -1.

Logaritmada sayı (-1) olmayacağı için onu almayız
O yüzden ç.k = {10}


3.) z karmaşık sayılarının karekökleri z1 ve z2 dir.

z1-z2 = 6-1oi olduğuna göre, |z| = ? [Cvp: 34]


Bir Z karmaşık sayısının köklerinden biri '' a+bi '' ise

diğer kök '' -a-bi'' dir.


Z1-Z2 = a+bi -(-a-bi) = 2a+2bi = 6-10i


a=3 b= -5

Köklerden birinin karesini aldığımızda biz karmaşık sayıyı elde deriz.

z= (3-5i ) karesi


modülünü alırsak (karekök içinde 3 ünkaresi +5 in karesi ) karesi


karekökü parantezin dışındaki kare götürür. 25+9 =34 olur.


2.) z = -8 sayısının küpkökleri = ?


z= 8. (-1) = 8. cis 180


Küp kök kuralından modülün küp kökünü alacağız.
Cisli kısımdaki açıyı 3 böleceğiz.
360/3=120 den de her kök değişiminde açıya 120 ekleyeceğiz.


z1= 2. cis60
z2=2.cis180
z3=2.cis300

olur.


4.) zkare +6-1o i = 0 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının çarpımı = ? [Cvp: 6-1oi ]

zkare= -6+10i olur.

Bizden bu denklemi çarpanlarına ayırdıktan sonra bulduğumuz köklerin çarpımlarını istiyor.

Bizim 1. kökümüz. a+bi ise
2. kökümüz -a-bi olur.

Bunları çarparsak da ;

- (a+bi) karesi gelir.


(a+bi) karesi zaten karmaşık sayımıza eşit. -6+10i = (a+bi) karesi


-(a+bi) karesi ise - (-6+10i) = 6-10i olur.

11. Sınıf türk edebiyatı ders kitabı 33. sayfa cevapları

Sayfa 33’teki sorular:

1- Atatürkçü düşüncede çağdaşlaşma uygarlaşma ve batılılaşma kavramları birbirleriyle bağlantılıdır. Çağdaşlaşma ülkenin refaha kavuşması için yapılan etkinliklerin tümüdür. Bu kavramla körü körüne taklit hedeflenemez. Ülkenin ilerlemesi için batılı ülkelerden alınan yenilikler ülkenin değerleriyle birleştirildikten sonra kullanılmalıdır. Bu kavramlar Atatürkçü düşüncede birbirlerinden ayrılamazlar.
2- Metne göre çağdaşlaşma Türk toplumu için vazgeçilmez bir idealdir. Bu idealin dayandığı temel “Büyük davamız en uygar ve en refaha kavuşmuş millet olarak varlığımızı yükseltmektir.” Şeklinde ifade edilmiştir.
3- Tanzimat döneminden itibaren gerçekleştirilen yeniliklerle Atatürk ilke ve inkılapları çağdaşlaşma ve uygarlaşmanın “ siyasal sosyal kültürel ve ekonomik yönlerini” kapsadığını söyleyebiliriz.

12. sınıf türk edebiyatı ders kitabı 44. sayfa cevapları

sayfa44

3 soru.
hasreti denizlerin.teşhiş sanatı
ve eşyamız ne küskün.teşhis sanatı
odama nasıl doldu birdenbire bu meltem.tecahüli-arif sanat