Havuz Problemleri İçin Nasıl Bir Plan Yapılabilir?

Havuz Problemleri Nasıl Çözülür?
Önceki yazımızda “Havuz Problemlerinin tanımını ve verilenler kısmının nasıl gruplandırılması gerektiğini anlatmaya çalışmıştık” Önceki yazımıza ulaşmak için buraya tıklayınız.Bu yazımızda havuz problemlerinin çözümü için nasıl bir plan yapmamız gerektiğini anlatmaya çalışacağız.Bunu yaparken verilenleri dikkatlice değerlendirip planımızı o iskelet üzerinde şekillendireceğiz ve bunu örneklerle açıklamaya çalışacağız.

Havuz Problemleri İçin Nasıl Bir Plan Yapılabilir?
Her soru ve sorun çözümü için mutlaka bir plan ve proğram gerektirir biz de bu ilke üzerinden hareketle havuz problemlerinin çözümü hususunda kendimize özgü planlar yapacağız.Çünkü her birey her konuyu aynı şekilde algılayamayabilir.Kendine özgü plandan kastımızın gerekçesi budur.

Bir örnekle başlayalım.Aşağıda verilen örneği inceleyiniz.

Örnek: Antalya’daki bir otelin 15000 litre kapasiteli bir havuzu var.Bu havuzu A musluğu 15 saatte,B musluğuysa 10 saatte doldurmaktadır.Buna göre A ve B musluğu boş olan bu havuzu birlikte kaç saatte doldururlar?
Verilenler:
1. “15000 litrelik bir havuz”
2. “A musluğu 15 saatte dolduruyor”
3. “B musluğu 10 saatte dolduruyor”
İstenenler:
A ve B muslukları aynı anda açılıp birlikte bu boş havuzu kaç saatte doldururlar?

Yukarıdaki verileri incelediğinizi kabul ederek burada bir plan yapacağız.
Öncelikle verilenleri dikkatlice incelememiz gerekir. Gördüğünüz üzere verilenler 3 kısımdan oluşuyor.
İstenenler kısmı çözüm için yapacağımız planın yol göstericisi olacaktır.
Aşağıdaki Planı inceleyinizi:
15000 litrelik bir havuzu A musluğu tek başına kaç saatte dolduruyordu?
15 saatte dolduruyor.
Aynı havuzu B musluğu kaç saatte dolduruyordu?
10 saatte dolduruyor.
Şimdi gelelim muslukların 1 saatteki akış performanslarına:
A musluğu için:
15000/15 = 1000 Litre (A musluğu 1 saatte 1000 litre su akıtıyor)
B musluğu için:
15000/10 = 1500 Litre (B musluğu 1 saatte 1500 litre su akıtıyor)

Bu noktada düşünmemiz gereken muslukların nasıl işlediği,yani aynı anda açılması demek 1 saatte ikisinin akış potansiyellerinin toplanması demektir.
1000+1500 = 2500 LİTRE (A ve B musluğu aynı anda açıldıklarında birlikte 2500 litre su akıtırlar.)
Havuzun kapasitesi neydi? 15 ton (15000 litre)
O halde 2 musluğun 1 saatteki su akıtma performanslarını alacağız. 2500 litre.
Ve havuzun potansiyelini bu 2500 litreye böleceğiz.
15000/2500 = 6 saat.
Cevap: 6 Saat.

Yukarıdaki örnekte görmüş olduğunuz çözüm verilenler ve istenenler şeklinde gruplandırılmış ve çözüm için gerekli plan aşamalı bir şekilde anlatılmıştır.
Havuz problemlerinde “verilenler ve istenenler” kısımları çok önemli olduğundan ihmal etmemenizi öneririz.
Şimdi siz de yukarıda örnek gibi bir örnek oluşturun,verilenler ve istenenler bölümünü not ederek aşamalandırma yapın,çözüm için kendinizce bir plan hazırlayın ve çözüme ulaşmaya çalışın.
Bir sonraki yazımızda çeşitli örneklerle devam edeceğiz.

Havuz Problemi Nedir?

Havuz Problemleri ve Çözüm YollarıHavuz problemleri zor görünmekle birlikte aslında çok basit bir çözüm mantığına sahiptir.Öğrencilerin korkulu rüyası haline gelen havuz problemlerinin çözüm yollarını ve püf noktalarını burada sizinle paylaşacağız.Umarım faydalanırsınız.

Havuz Problemi Nedir?Havuz problemi analitik düşünmeyi gerektiren,zihni analiz,sentez yapmaya yönlendiren karmaşık görünmekle birlikte aslında çok basit olan düzenekler silsilesidir.Sorularda karşımıza çıkan veriler havuz ve onu dolduran yada boşaltan musluklardır.Havuzun belirli bir kapasitesi vardır.Muslukların da belirli bir doldurma yada boşaltma hızı vardır.Zaman da işin içine girer.Yukarıda da belirttiğimiz üzere karşımıza çıkacak olan ve çözüm alanımızı oluşturan sadece bir havuz ve musluklardır.

Havuz Problemleri Nasıl Çözülür?Öncelikle bize soruda verilen bilgileri “havuz problemi verileri” olarak düşüneceğiz,havuzun ve muslukların durumunu 2 ayrı veri başlığı altında gruplandıracağız.Aşağıdaki örneği inceleyiniz.
örnek: 2000 litrelik bir havuzu “A” musluğu 10 dakikada,”B” musluğu 20 dakikada doldurabilmektedir.
Burada dikkat etmemiz gereken 3 husus vardır.
1. “2000 litrelik bir havuz”
2. “A musluğu 10 dakikada dolduruyor”
3. “B musluğu 20 dakikada dolduruyor”

Evet yukarıdaki örnek sorumuzun verilenler kısmını bu şekilde 3 kısma ayırmış bulunuyoruz.Karşımıza çıkabilecek her havuz probleminde yukarıdaki örneğimizde belirttiğimiz gibi verilenler kısmı olacak.Soruyu okuduğumuzda görmemiz ve dikkat etmemiz gereken en önemli kısım sorunun işte bu verilenler kısmıdır.Verilenler kısmı dikkatlice incelenirse sorunun bizden ne istediği daha kolay anlaşılacaktır ve böylelikle soruyu nasıl çözeceğimizin bir planını yapabilecek duruma gelebiliriz.

Havuz problemlerinin bu verilenler kısmını giriş bölümü olarak kabul edelim,ve varsayımımızı devam ettirerek buna bir kompozisyon gibi bakalım.Hal böyle iken sorunun verilenler bölümünü anlama “giriş”,sorunun çözümü için düşünme ve plan yapma “gelişme” ve sonuca ulaşma yani çözüm kısmına da “sonuç” diyelim.
Eğer soruya bir kompozisyon iskeletiyle parçalayarak yaklaşırsak,sorunun aslında çok basit bir çözümü olduğu ortaya çıkacaktır.

Havuz Problemi Örnek Soruları

Havuz Problemi Örnek Soruları
Boş bir havuzu A musluğu 2 saatte,B musluğu 3 saatte dolduruyor.A ve B muslukları aynı anda açılırsa bu boş havuzu kaç saatte doldururlar?

Çözüm:


Verilenler:
A musluğu 2 saatte dolduruyor.
B musluğu 3 saatte dolduruyor.

İstenenler:
İkisi birlikte kaç saate doldurur?

Plan ve Çözüm
Havuzun kapasitesi bilinmiyor.
Muslukların akış kapasiteleri bilinmiyor.
Sadece muslukların birbirine göre olan karşılaştırmalı akış oranları biliniyor.
O halde burada biz bir yöntem geliştirelim.
A musluğu 2 saatte dolduruyor ve B musluğu 3 saatte dolduruyorsa o halde A musluğu B musluğundan daha çok su akıtıyor deriz.
Yani oranların tam ters ifadesiyle A musluğu saatte 3 birim dolduruyorsa B musluğu saatte 2 birim dolduruyor deriz.
Bunun ispatını da şu şekilde yaparız: A musluğu 2 saat*(çarpı)3 birim = 6 birim
B musluğu 3 saat*2 birim = 6 birim.
O halde havuzun su kapasitesine toplam 6 birim deriz.
Buna göre A ve B musluğunun saatlik su doldurma kapasitelerini yani birimlerini toplarız.
3 birim + 2 birim = 5 birim
Havuzun su kapasitesi = 6 birim
6 / 5 = 1,2 saat