9. Sınıf Modüler Aritmetik soruları ve cevapları açıklamalı - 1

3)2004üzeri2004+2005üzeri2005+ 2006üzeri2006 toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

2oo4 üssü 2oo4 = x ( mod5)

4 üssü 2oo4 = x (mod5)
4 üssü 1 = 4 (mod5)
4 üssü 2 = 1 (mod5)

(4kare)üssü 1oo2 = 1 (mod5)

2oo5 üssü 2oo5 = x (mod5)
Tam bölündüğü icin x = 0

2oo6 üssü 2oo6 = x (mod5)
1 üssü 1oo6 = x (mod5)
x = 1

1+1 = x (mod 5 )
x = 2