9. sınıf geometri Kare Dik Prizma özellikleri ve örnek soruları

KARE DİK PRİZMA

Taban şekli kare,yan yüzeyleri dikdörtgen olan prizmaya kare dik prizma denir.

D’ C’ ABCD ve A’B’C’D’ birer karedir

a a |AA’| = |BB’| = |CC’| = |DD’| = h

[CC’] ┴ [CA]

e h h |AC| = A√2

D C

a a√2

A B

Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik
= a2.h
Yanal Alan = Taban Çevresi x Yükseklik
= 4ah
Bütün Alanı = 2 x Taban Alanı x Yanal Alanı
= 2a2 + 4ah
Taban yüzey köşegeni = |AC| = f = a√2
Cisim Köşegeni = |AC’| = e = √2a2 +h2

Örnek:
Taban alanı 25 cm2 ve yüksekliği 8 cm olan kare dik prizmanın cisim köşegeni kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C)√114 D) √129 E)12

Çözüm:

Tabanı 25 cm2 olduğundan bir ayrıtı 5 cm olur.
Taban Yüzeyinin köşegeni f = 5√2 cm olur.

Çisim köşegeni: e = √f2 +h2
e =√50+64
e = √114 cm cevap C)