9. sınıf matematik dersi asal çarpan konusu soruları ve cevapları

1) 400 sayısını tam bölen ve asal olmayan kaç tane pozitif tam sayı vardır?

a)30 b)15 C)13 d)12 e)10

2) (30)^4 +12 sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez?

a)2 b)3 c)4 D)6 e)9

3) 420 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinden kaç tanesi 7 ile bölünür?

a)6 b)8 c)10 d)12 e)15

4) 180 sayısının doğal sayı bölenlerinin kaç tanesi tek sayıdır?

a)6 b)9 c)12 d)15 e)18

 

1. 2üssü 4 ve 5üssü 2 400ün çarpanlarıdır pozitif bölen sayısı (4+1).2+1=5.3=15dir
asal olmayanda da 15-asal olanlar 2 ile 5 i çıkartırız 13 olur

3.sorudada şöyle yapsak 420i asal çarpanlarına ayırsak 2 üssü 2 .3üssü 1 . 7 üssü1 .5 üssü1 şeklinde oluyor pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı formülden
(2+1) .(1+1). (1+1) .(1+1)=24
7 nin katları 7 ile bölünür 2üssü 2 3 üssü 1 5 üssü1 sayılarını tam sayı bölenlerinden ilk bulduğumuzu çıkartıksak (2+1).(1+1).(1+1)=3.2.2=12
24-12=12 doğrudur inşallah

4. sorudada 180 in çarpanlara ayırırsak 2 üssü 2 .3 üssü 2 . 5 üssü1 şeklinde oluyor toplam bölenlerin sayısı formülden 2+1. 2+1 .1+1 =18 oluyor
tekleri sorduğuna göre çift olan 2 onun bölenlerini toplamdan çıkartırsak buluruz
2+1=3 çift olanların sayısı tek olanlar 18-3=15