9. Sınıf Modüler Aritmetik soruları ve cevapları açıklamalı - 3

1)(11)üzeri111denkx(mod7) olduğuna göre x kaçtır?

4 olduğuna eminmisin :$ ...

11^111=x mod7

burada bilmemiz gereken şu..mod7 ye gçre işlem yapıyoruz.ilk sayının 7 ile ile bölümünden kalanıyla işlem yapabiliriz.11 in 7 ile bölümünden kalan 4..
yani..11^111=x mod7 işlemi yerine 4^111=x mod 7 işlemini yapmamız yeterli..zaten bunu da yaparken biri yakalamaya çalışıyorduk..
o zaman..
4^111=x mod7

4^1=4 mod7
4^2=2 mod7
4^3=1 mod7

4^111=(4^3)^37 =1 mod 7
o zaman cevabımız 1 oldu.